Design Prinzipien pneumatischer Konstruktionen
Starre Konstruktionen verlieren bereits bei geringen Verformungen ihre Tragfähigkeit. Die direkte Übertragung von Druckkräften führt zum Knicken der Struktur, obwohl das Material selbst theoretisch eine ausreichende Druckfestigkeit besitzen könnte.
Bei hohen mechanischen Belastungen versagen starre Konstruktionen durch Bruch, insbesondere bei direkter Krafteinwirkung.
Bei pneumatischen Konstruktionen wird der Innendruck gleichmäßig auf die Membran und die Tragstruktur verteilt und vollständig in Zugkräfte umgewandelt. Da ausschließlich Zugkräfte auftreten, kann kein Knicken der Konstruktion entstehen. Die Struktur besitzt eine gewisse Elastizität und kehrt nach dem Wegfall äußerer Belastungen selbstständig in ihre ursprüngliche Form zurück.
Der Innendruck strebt stets einen Gleichgewichtszustand an, bei dem die Hülle bei maximalem Volumen die kleinstmögliche Oberfläche einnimmt.
Dies entspricht dem Prinzip der Kugel.
Weicht die Form der Membran jedoch deutlich von der Kugelgeometrie ab, entstehen unterschiedliche Krümmungsradien und damit unterschiedliche Innendrücke. Dies führt zum Kissen- bzw. Polstereffekt. Sind die Spannungen in der Membran ungleichmäßig verteilt, entstehen Falten, die schließlich zu Materialermüdung oder sogar zum Einreißen der Membran führen können. Dies muss bei der Entwicklung pneumatischer Bauwerke vermieden werden.
Um eine glatte und faltenfreie Form zu erhalten, gilt folgende Regel:
Werden Kugeln gleichen oder unterschiedlichen Durchmessers mit ihren Mittelpunkten entlang einer oder mehrerer Vektorlinien geführt und berührt die Membran jede dieser Kugeln entlang einer vollständig kreisförmigen Tangentiallinie, so eignet sich die entstehende Form als pneumatische Konstruktion.
Dies gilt beispielsweise für Kugel-, Torus-, Zylinder- und Kegel,sowie deren Kombinationen.
Bereits in den 1950er-Jahren experimentierte Frei Otto mit Seifenblasen und erkannte anhand der selbstständig entstehenden Naturformen grundlegende Gesetzmäßigkeiten pneumatischer Membrankonstruktionen.
Die Membran nimmt dabei jene Form an, in der die Zugspannungen möglichst gleichmäßig verteilt und insgesamt minimiert werden. Je größer der Durchmesser einer Blase ist, desto größer ist bei gleichem Innendruck die Zugspannung in ihrer Oberfläche. Umgekehrt muss eine kleinere Blase einen höheren Innendruck aufweisen, damit das Gleichgewicht zwischen Oberflächenspannung und Innendruck erhalten bleibt.
Haften zwei oder drei Seifenblasen aneinander, bilden sie bei gleichem Innendruck eine gemeinsame ebene Trennwand. Die äußeren Membranen schließen dabei einen Winkel von 120° ein. Schließen sich vier Blasen zusammen, entsteht ein Winkel von etwa 109,5°. Diese Geometrie bildet die Grundlage aller Schaumstrukturen, deren natürliche Formen bei gegebenem Volumen eine minimale Oberfläche besitzen.
Sehr große Pneus, wie Traglufthallen, erfahren unter asymmetrischen Belastungen – beispielsweise durch Wind – oft erhebliche Verformungen. Dadurch nimmt ihre Tragfähigkeit deutlich ab.
Durch die Unterteilung des Luftvolumens in eine Vielzahl miteinander verbundener Zellen wird die Gesamtstruktur wesentlich stabiler und widerstandsfähiger gegenüber äußeren Belastungen.
Dieses Prinzip findet sich in biologischen Zellstrukturen wieder und bildet zugleich die Grundlage des Pneumocell-Systems.